Vzdevek moped, ki predstavlja okrajšavo nemške besedne zveze „MOtorrad“ mit „PEDalen“ (motorno kolo s pedali) smo dobili nekoliko kasneje, izbrali so ga na nekem, nam neznanem natečaju. Že v oktobru leta 1953 so na novi 'moped vlak' skočili tudi pri tedaj uveljavljeni motociklistični znamki NSU, ker so na takratnem frankfurtskem avtomobilskem salonu prvič predstavili njihov novi 49-kubični moped z imenom quickly, ki je na proizvodnih trakovih nadomestil močnejši model quick (delovna prostornina pogonskega sklopa: 98 kubičnih centimetrov, 1936-1953), čeprav so Nemci ob tem še vedno proizvajali dvokolesne modele fox, lux in max. Lahki (masa: 42 kg) quickly je uporabniku lahko ponudil 1 kilovat (1,4 KM) pogonske moči, ki mu je omogočil 'divjanje' s približno 40 km/h.

Ker so bili to časi, ko se je povojna Zahodna Nemčija po uničujočih posledicah druge svetovne vojne pričela postavljati na noge, je skladno s tem pričelo naraščati tudi število ljudi, ki so si želeli in so si lahko privoščili tako imenovani „fahrbaren Untersatz“ ('mobilni podstavek') pod njihovimi zadnjicami. Če k temu prištejete še ugodno nemško prodajno ceno takšnega mopeda v višini povprečne 1,5 bruto plače (525 nemških mark), potem vas naval na tedanje prodajne salone znamke NSU sploh ne sme presenetiti, ker pri znamki NSU na začetku sploh niso bili sposobni zadovoljiti potreb kupcev, čeprav so ob tem hitro poskrbeli za dvig dnevnih kvot (iz 500 na 1000 primerkov) izdelanih mopedov. Za dodatnih 15 nemških mark so kupcu ob nakupu modela quickly dostavili še 'De Luxe' opremo v obliki priložene zračne tlačilke, prtljažnika in varnostne ključavnice.

Leta 1957 se je pojavila še nova športno-elegantna različica z imenom 'Quickly Cavallino', ki je bila na voljo samo v rdeči barvi, ker so Nemci ob tem želeli posnemati italijansko 'la dolce vita' (sladko življenje) filozofijo. Leta 1959 se je pojavil 'sanjski' quickly T („Traum“-Quickly), ki je privabljal kupce z boljšo zaščito pred vremenskimi vplivi, dodatnim hlajenjem pogonskega sklopa ter zadnjim vzmetenjem. Leta 1960 so Nemci predstavili še športno različico quickly TT, ki ji je leta 1961 sledila še različica quickly TT/K, kjer črka K simbolizira 'Kickstarter'. Kariera modela quickly se je zaključila leta 1966, po tem, ko so kupcem dostavili približno 1,2 milijona takšnih mopedov.